?

Log in

No account? Create an account

Философское сообщество ЖЖ

Previous Entry Share Next Entry
разработано ли философское понятие вероятности?
Aristotle
tugodum wrote in ru_philosophy
вопрос возник в связи с другим, более частным, а именно: справедливо ли следующее утверждение?
Когда вы бросаете монету, какова вероятность, что при первом броске выпадет «орел»? Очевидно, 50% — возможных вариантов всего 2. Но вот монета подброшена уже несколько раз и неизменно ложится «орлом» вверх. Человек, ставящий на «орла», думает, что с каждой такой удачей его шансы на победу в игре уменьшаются, а игрок, выбравший «решку», считает, что теперь ему непременно повезет.
Люди часто неправильно оценивают свои шансы на успех. Вероятность того или иного события не меняется (если условия остались прежними) вне зависимости от того, что происходило раньше.
Даже если монета тысячу раз выпадет «орлом», шансы на победу при последующих бросках по-прежнему 50%.

не вполне понимаю, что собственно означает в этом контексте слово "шансы".
я привык думать, что смысл утверждения "шансы на победу 50%" тот, что при возрастании числа бросков распределение "орлов" и "решек" будет ассимптотически стремиться к равному.
т.е. --что "шансы" (или "вероятность") это отсыл к закону больших чисел.
если смысл "вероятности" именно такой, то описанные ожидания, вроде бы, оправданны.
а если не такой, то какой?
заранее спасибо.

  • 1
имеются в виду шансы выбросить решку или орла в каждом конкретном новом броске. и что эти шансы не зависят от того, что выбрасывалось в прошлых бросках. и да, дисперсия никому ничего не должна, имеет полное право отклонятся куда захочет, столько времени, сколько пожелает.

Edited at 2016-05-19 06:24 pm (UTC)

это близкий к тексту пересказ цитаты.
а я просил объяснить, какой смысл в ней имеет термин "шансы".
грубо говоря--дать определение. или как-то иначе этот смысл раскрыть.
"дисперсия никому ничего не должна, имеет полное право отклонятся куда захочет столько времени, сколько пожелает"--
тогда в каком смысле истинно утверждение о "50%"?

Edited at 2016-05-19 06:29 pm (UTC)

сам всегда удивлялся однозначности в теории вероятности.

вероятность всегда 50%.

А пофантазируйте что было бы если было бы не так. Что произошло бы с миром?
Весь мир основан на этом законе.

Любое научное определение и есть философское. А использование научного определения и есть самое правильное с философской точки зрения. Все остальные варианты могут использоваться, но по моему мнению это уже не научная философия, а пародия на философию и даже больше просто болтовня на философские темы.

да ради бога--пусть будет научное.
если оно есть.

В данном контексте вероятность связана со случайной величиной, которая подчиняется биноминальному распределению. Метафизически это означает, что существует устройство, которое выдает по мере запроса орел или орешка именно с вероятностью пятьдесят процентов. При этом эта самая вероятность не зависит от предыдущих испытаний, поскольку все запросы считаются независимыми (некоррелированными) между собой.

Случайную величину не следует путатать с ответами, которая она выдает. Последние образуют выборку из которой можно проверить, действительно ли случайная величина обладает свойствами, которые мы ей приписали. Ваше замечание о сходимости относится именно к выборке.

"Метафизически это означает, что существует устройство, которое выдает по мере запроса орел или орешка именно с вероятностью пятьдесят процентов"--
Вы определили вероятность через вероятность.
как всякая тавтология, это малоинформативно.

если возникает такой вопрос, то ничего.

"вероятность" - это конкретный ответ следующий из - неполных или неточных - исходных данных.

можно и поЖЖевать :)

«Вероятность того или иного события не меняется (если условия остались прежними) вне зависимости от того, что происходило раньше.
Даже если монета тысячу раз выпадет «орлом», шансы на победу при последующих бросках по-прежнему 50%.»
оба эти утверждения - ложны.
1. условие «(если условия остались прежними)» - принципиально НЕ выполнимо, т.к. оно есть - всего лишь - атрибут масштаба рассмотрения данного конкретного события.
2. "то, что происходило раньше" - есть информация о масштабе рассматриваемых событий, и если эта информация - неизменна, то и масштаб событий - неизменен. так что, в случае с "монета тысячу раз выпадет «орлом»" - мы имеем дело С ДРУГИМИ событиями и условиями, т.е. - с другим масштабом (эксперимента), соответственно, утверждение « шансы на победу при последующих бросках по-прежнему 50%» - не верно.

3. предположим :) это не монета - "орёл" или "решка", а... Солнце =)
вот оно может встать - или на Западе, или на Востоке.
начинаем наблюдать - "встало на Востоке", "встало на Востоке", "встало на Востоке",... - через тысячу раз - всё-таки задумываемся над исходными условиями, и - меняем масштаб...
итд

стандартодум

Если нам заранее известно, что выпадение орла/решки есть случайное событие, то при каждом броске вероятность всегда 50/50, даже если 1000 раз выпадает орел. А известно нам на основании теоретического представления о вероятности, мол, если повторять броски бесконечно, то в пределе получим 50/50.

Но в реале мы не можем заранее знать, случайно ли событие на самом деле, или же есть какие-то факторы, которые изменяют распределение вероятностей. Поэтому натыкаемся на парадокс между опытом и теорией. Опыт, например, показывает, что 1000 раз выпал орел - значит (делаем вывод) с монетой что-то не в порядке - вероятно и в 1001й раз выпадет орел. Но теория говорит: 50/50.

На дискурс-ру недавно обсуждали это подробно.

пс.
//Люди часто неправильно оценивают свои шансы на успех. //

В теории вероятности (а именно на основании нее мы утверждаем, что шансы 50/50) нет никаких людей, которые оценивают свои шансы. Люди оценивают свои шансы не пойми как. Если 1000 раз человек наступил на швабру, то вероятнее всего он постарается ее обойти.

Edited at 2016-05-19 09:48 pm (UTC)

"Если нам заранее известно, что выпадение орла/решки есть случайное событие, то при каждом броске вероятность всегда 50/50, даже если 1000 раз выпадает орел."--
но можно ведь и иначе посмотреть:
вероятность выпадения орла--50%, двух орлов подряд--25% и т.д.
т.е. рассматривать серию как единое событие и задаваться вопросом о вероятности наступления этого события.
какие возражения?
по ссылке, насколько я понял, рабор парадокса Монти Холла, с которым как раз для меня всё кристально ясно.

Edited at 2016-05-19 10:42 pm (UTC)

Думаю, проблема с пониманием шансов возникает именно на малых выборках, т.к. на них бывают очень сильные отклонения. Как только переходим к действительно огромным выборкам, понятие шанса становится интуитивно ясным. Представьте себе, что такое колебание давления в кубометре воздуха. Вероятность того, что весь воздух соберется в одной половине куба, а в другой будет вакуум, совершено невероятно.
А на малых выборках всегда придется мириться с тем, что не бывает абсолюта, а есть лишь попытки к нему приблизиться.

Вот прекрасная аналогия, я выше как раз об этом же.

”Даже если монета тысячу раз выпадет «орлом», шансы на победу при последующих бросках по-прежнему 50%.
не вполне понимаю, что собственно означает в этом контексте слово "шансы".”

Попробую ответить. Вероятность (грубое определение) события это отношение количества «выпадения» этого события к полному количеству «выпадений» всех возможных событий при очень большом повторении. Т.е. вы совершенно правы, когда говорите, что «смысл утверждения "шансы на победу 50%" тот, что при возрастании числа бросков распределение "орлов" и "решек" будет ассимптотически стремиться к равному.» (Надо еще отметить, что количество выпадений может быть не пропорционально числу событий. Например, число всех событий это «орел» и «решка», т.е. два. Пусть нас интересует событие «орел», т.е. одно событие. Но если монета не симметрична, то количество выпадений события «орел» не обязательно будет стремится к половине всех событий.)
В данном случае вероятность условная, т.е. в полное число событий входят только такие, когда монета 1000 раз выпала орлом. Т.е. полный набор событий: 1000 раз О, затем Р; 1000 раз О, затем О. Нас интересует событие: 1000 раз О, затем О. В данном контексте шансы означает: асимптотическая величина отношения количества интересующего нас события (1000 раз О, затем О) к количеству всех событий (1000 раз О, затем Р; 1000 раз О, затем О) при возрастании последнего количества.

в следующем постинге я развиваю вроде бы сходную т.зр. (если я Вас правильно понял).
но Вы не сказали главного: согласны ли Вы утверждением ”Даже если монета тысячу раз выпадет «орлом», шансы на победу при последующих бросках по-прежнему 50%"?

Понятия аксиоматических систем делятся на первичные и вторичные. Вторичные явно и формально определяются через первичные, а первичные определяются неявно аксиомами, и внятного определения не имеют, их приходится понимать интуитивно в процессе работы с ними. Что орёл и решка при большом числе бросков выпадают поровну – это закон больших чисел; он выводится из базовых понятий теории вероятности: свойства большого числа событий выводятся из свойств одного события, которое и описывается через вероятность.

Ожидание неравной вероятности выпадения орла и решки – это неправильное понимание закона больших чисел. Действительно вероятность выпадения 9 орлов и 1 решки в 10 раз выше вероятности выпадения 10 орлов, если нас не интересует, на каком броске выпадает решка, но если 9 орлов уже выпало, мы должны считать вероятность выпадения решки именно на десятом броске, а она равна вероятности выпадения орла на десятом броске.

Edited at 2016-05-21 03:52 pm (UTC)

"свойства большого числа событий выводятся из свойств одного события"--
это в точку. спасибо.
"если 9 орлов уже выпало, мы должны считать вероятность выпадения решки именно на десятом броске"--
"должны" только потому, что словом "уже" мы внесли темпоральную определённость, засвидетельствовав, что (уже) не рассматриваем события как одновременнные.

Edited at 2016-05-21 04:15 pm (UTC)

Позитивный смысл вероятности, имхо, связан не с "шансами", а с распределением при большом числе событий. Там это, правда, дает возможность предсказывать.
А что касается шансов при следующем броске, то это, думаю, связано с законом достаточного основания: у нас нет оснований рассчитывать на один из вариантов больше, чем на другой.

Смотря на что мы опираемся в своём расчете.
Если только на предысторию, то шансы одни. Если на на "стратегию" генератора случайных чисел - то другие (равные, когда число действительно случайное).
А если и на то и на другое - то получается парадокс. Точнее, не парадокс, а условная вероятность. А парадокс получается, когда допускаем ошибку в оценке условной вероятности.

Edited at 2016-05-22 06:14 pm (UTC)

такой
шансы выкинуть решку один раз и сейчас = 1/2, независимо от предыдущего
шансы выкинуть решку 10 раз подряд = 1/1024

если выпало уже 9 раз, то весьма маловероятное событие уже совершилось, так что 10-й раз лишь как бы немного эту маловероятность усиливает

Edited at 2016-05-22 11:35 pm (UTC)

Чтобы было легче воспринять представь ситуацию, когда ты ОЧЕНЬ много раз кидаешь монету. Периодически ты выкидываешь решку 9 раз подряд. И вот в каждый из таких разов, когда ты выкинул решку 9 раз подряд, вероятность выкинуть ее в десятый раз равна 50%

как и некоторые другие из отвечавших здесь, Вы прочли только вопрос в сабже, а сам постинг проигнорировали.
я не предполагал, что такое возможно.

Рассуждения в постинге представляются скорей не философскими, а разобор задачи по статистике.
Философский аспект, видимо, может быть, - может ли происходить что-либо без физических причин этого. «Бог не играет в кости со Вселенной» (Эйнштейн)
Самостоятельна ли статистика, или она лишь математический аппарат в оценке физических причин.

  • 1