boldachev (boldachev) wrote in ru_philosophy,
boldachev
boldachev
ru_philosophy

Categories:

Парадокс брадобрея

Мужчины города, в котором есть только один брадобрей делятся на две группы:

  1. бреются сами,
  2. ходят к брадобрею.

Кто бреет брадобрея? (В какую группу входит брадобрей?)
Причиной парадокса является неявное отождествление двух разных предикатов: «бриться самому» и «не ходить к брадобрею».

Понятно, что любое множество логических субъектов по признаку обладания некоторым предикатом строго разделяется (без остатка) на два непересекающиеся подмножества: в одно входят те, кто обладают предикатом, в другое - те, кто обладают отрицанием этого предиката (тут можно сослаться на закон исключенного третьего). Так мужчины города строго делятся на два множества:

  1. M(бс) - те кто обладают предикатом «бриться самому».
  2. M(не-бс) - обладают отрицанием этого предиката, то есть не бреются сами.

Также строго на два непересекающихся множества мужчины делятся и по признаку обладания предикатом «ходить к брадобрею»:

  1. М(хб) - те кто ходят к брадобрею и
  2. М(не-хб) - те кто не ходят к брадобрею.

При делении по предикату «бриться самому» брадобрей попадет в множество M(бс), а по признаку «ходить к брадобрею» в М(хб): он бреется сам и делает это у брадобрея. И в этом нет никакого парадокса.

Ситуация парадокса возникает, вследствие смешивания в его условиях двух различных принципов деления на подмножества: предлагается разделить всех мужчин на множества M(бс) и М(хб), что явно некорректно, поскольку предикат «ходить к брадобрею» не является логическим отрицанием предиката «бриться самому». И вот вследствие этой подмены в условиях брадобрей оказывается одновременно и в одном, и в другом подмножествах.

Итак, парадокс брадобрея все же не имеет отношения к парадоксу Рассела (множество всех множеств) и связан с недопустимым отождествлением двух разных логических предикатов при делении множества мужчин города на два подмножества – корректным такое деление может быть только по признаку обладания некоторым предикатом или его отрицанием.

Пример для наглядности:
Пусть в городе будет три мужчины: 1 -  бреется сам, 2 - бреется у брадобрея, 3 - брадобрей. Если поделить множество мужчин по обладанию предикатом "бреется сам", то оно разделится на два подмножества {1,3} и {2}. А если по обладанию признаком "бреется у брадобрея" - получим: {2,3} и {1} . Вывод: предикаты "бреется сам", и "бреется у брадобрея" не являются контрадикторно противоположными (полученными логическим отрицанием), а следовательно в условиях парадокса допущена логическая ошибка.

Tags: мышление
Subscribe

  • Теория упорядочивания3

    3. Теория упорядочивания Теория развития предсказывает, что должно образоваться исходя из сети конкретных противоречий. Теория упорядочивания может…

  • Теория упорядочивания2

    2. О новой теории познания для синтеза знания Теория упорядочивания должна предсказывать новую организацию, которая послужит зародышем нового…

  • Теория упорядочивания1

    Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. Но,…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 197 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →

  • Теория упорядочивания3

    3. Теория упорядочивания Теория развития предсказывает, что должно образоваться исходя из сети конкретных противоречий. Теория упорядочивания может…

  • Теория упорядочивания2

    2. О новой теории познания для синтеза знания Теория упорядочивания должна предсказывать новую организацию, которая послужит зародышем нового…

  • Теория упорядочивания1

    Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. Но,…